رگرسیون فضایی

رگرسیون فضایی (Spatial Regression) یک رویکرد آماری است که برای مدل‌سازی روابط بین متغیرهای وابسته و مستقل در حضور ساختار فضایی یا مکانی استفاده می‌شود. در این روش، فرضیه این است که داده‌ها در منطقه‌های نزدیک به یکدیگر بیشتر شبیه به هم هستند تا داده‌هایی که فاصله مکانی زیادی از یکدیگر دارند. در رگرسیون فضایی، به جای فرض اینکه مشاهدات مستقل از یکدیگر باشند، از ساختار فضایی داده‌ها برای توضیح و پیش‌بینی متغیر وابسته استفاده می‌شود. این روش می‌تواند برای تحلیل داده‌های مکانی، مطالعات جغرافیایی، اقتصادی، اجتماعی و حوزه‌های دیگری که مکان یا فضا در توزیع داده‌ها نقش مهمی دارد، مورد استفاده قرار گیرد.

در رگرسیون فضایی، برخلاف رگرسیون‌های سنتی که فرض می‌کنند مشاهدات مستقل از یکدیگر هستند، از ماتریس‌های وزن‌های مکانی (spatial weight matrices) به عنوان ابزاری برای مدل‌سازی روابط مکانی بین داده‌ها استفاده می‌شود. این نوع رگرسیون می‌تواند تأثیرات همسایگی مکانی را در تحلیل‌های آماری لحاظ کند و درک بهتری از روابط مکانی در داده‌ها فراهم کند.
در کل، رگرسیون فضایی می‌تواند به شما کمک کند تا الگوها و روابط مکانی در داده‌های خود را بهتر درک کرده و مدل‌های پیش‌بینی مفیدتری برای تحلیل داده‌های مکانی و فضایی ارائه دهید.
رگرسیون فضایی (Spatial Regression) یکی از روش‌های آماری است که برای تحلیل داده‌هایی که دارای بُعد مکانی هستند، مورد استفاده قرار می‌گیرد. در داده‌های فضایی، مشاهدات مربوط به یک موقعیت مکانی ممکن است با مشاهدات موقعیت‌های مکانی دیگر مرتبط باشند، یعنی استقلال مشاهدات که فرض اصلی بسیاری از مدل‌های آماری است، نقض می‌شود. به این ارتباط مکانی اصطلاحاً خودهمبستگی فضایی (Spatial Autocorrelation) می‌گویند.
 دلایل استفاده از رگرسیون فضایی
1. خودهمبستگی فضایی: در داده‌های فضایی معمولاً همبستگی بین نقاط جغرافیایی وجود دارد. این موضوع ممکن است به دلیل تأثیرات جغرافیایی مشترک، اثرات همسایگی، یا تأثیرات محیطی مشابه باشد. مدل‌های رگرسیون استاندارد فرض می‌کنند که مشاهدات مستقل از یکدیگر هستند. اما در داده‌های فضایی، این فرض معمولاً صحیح نیست و نیاز به مدل‌هایی است که این خودهمبستگی را در نظر بگیرند.
2. وابستگی مکانی: علاوه بر خودهمبستگی فضایی، ممکن است وابستگی مکانی نیز در داده‌ها وجود داشته باشد. یعنی یک متغیر ممکن است تحت تأثیر موقعیت مکانی خود و موقعیت‌های مکانی نزدیک به خود قرار گیرد.
 ماتریس وزن‌های فضایی
ماتریس وزن‌های فضایی (W) یک ماتریس (n * n) است که (n) تعداد مشاهدات مکانی است. این ماتریس نشان می‌دهد که هر موقعیت مکانی چگونه با موقعیت‌های مکانی دیگر ارتباط دارد. وزن‌های فضایی معمولاً بر اساس فاصله جغرافیایی یا همسایگی بین موقعیت‌ها تعریف می‌شوند. 
روش‌های مختلفی برای تعیین وزن‌ها وجود دارد:
- وزن‌های دودویی: موقعیت‌های مکانی که همسایه هستند مقدار ۱ و در غیر این صورت مقدار ۰ می‌گیرند.
- وزن‌های معکوس فاصله: وزن‌ها بر اساس فاصله جغرافیایی بین نقاط محاسبه می‌شوند.
 مشکلات و چالش‌ها
- انتخاب مناسب ماتریس وزن‌های فضایی: یکی از چالش‌های مهم در رگرسیون فضایی، انتخاب صحیح ماتریس وزن‌های فضایی است. این انتخاب می‌تواند به شدت بر نتایج مدل تأثیر بگذارد.
- محاسبات پیچیده‌تر: رگرسیون فضایی معمولاً محاسبات پیچیده‌تری نسبت به رگرسیون‌های معمولی دارد، به خصوص زمانی که داده‌های فضایی بزرگ باشند.
 کاربردها
رگرسیون فضایی در بسیاری از زمینه‌ها کاربرد دارد:
- جغرافیا و محیط‌زیست: تحلیل پراکندگی آلودگی، تحلیل تغییرات کاربری زمین، و غیره.
- اقتصاد: تحلیل الگوهای فضایی در قیمت املاک، تحلیل فقر و نابرابری‌های فضایی.
- برنامه‌ریزی شهری: بررسی تأثیرات فضایی در توزیع خدمات عمومی و زیرساخت‌ها.
رگرسیون فضایی ابزار قدرتمندی است که به محققان امکان می‌دهد تا تحلیل دقیق‌تری از داده‌های مکانی انجام دهند و روابط پیچیده فضایی را درک کنند.