اندازه اثر efect size

اندازه اثر یک مفهوم آماری است که قدرت رابطه بین دو متغیر را در مقیاس عددی اندازه گیری می کند. به عنوان مثال، اگر اطلاعاتی در مورد قد مردان و زنان داشته باشیم و متوجه شویم که مردان به طور متوسط از زنان بلندتر هستند، تفاوت بین قد مردان و قد زنان به عنوان اندازه اثر شناخته می شود. هرچه اندازه اثر بیشتر باشد، تفاوت قد بین زن و مرد بیشتر خواهد بود. اندازه اثر آماری به ما کمک می کند تا تشخیص دهیم که آیا تفاوت واقعی است یا به دلیل تغییر عوامل است..

در آزمون فرضیه، اندازه اثر، توان، حجم نمونه و سطح اهمیت بحرانی با یکدیگر مرتبط هستند. در متاآنالیز، اندازه اثر به مطالعات مختلف مربوط می شود و سپس همه مطالعات را در تجزیه و تحلیل واحد ترکیب می کند. در تجزیه و تحلیل آماري، اندازه اثر معمولاً به سه روش اندازه‌گیری می‌شود: (1) تفاوت میانگین استاندارد، (2) نسبت فرد، (3) ضریب همبستگی

اندازه اثر به شما می گوید که رابطه بین متغیرها یا تفاوت بین گروه ها چقدر معنادار است. این نشان دهنده اهمیت عملی یک نتیجه تحقیق است.

اندازه اثر بزرگ به این معنی است که یک یافته تحقیق دارای سطح معني داري عملی است، در حالی که اندازه اثر کوچک نشان دهنده کاربردهای عملی محدود است.

چرا اندازه اثر مهم است؟

در حالی که سطح معني داري آماری نشان می دهد که یک اثر در یک مطالعه وجود دارد، اهمیت عملی نشان می دهد که اثر به اندازه کافی بزرگ است که در دنیای واقعی معنادار باشد. سطح معني داري آماري با p-value نشان داده می شود، در حالی که سطح معني داري عملی با اندازه اثر نشان داده می شود.

سطح معني داري آماري به تنهایی می تواند گمراه کننده باشد زیرا تحت تأثیر حجم نمونه است. افزایش حجم نمونه همیشه احتمال یافتن یک اثر آماری معنی‌دار را افزایش می‌دهد، مهم نیست که تأثیر واقعاً در دنیای واقعی چقدر کوچک باشد.

در مقابل، اندازه اثر مستقل از اندازه نمونه است. فقط از داده ها برای محاسبه اندازه اثر استفاده می شود.

به همین دلیل است که برای نشان دادن سطح معني داري عملی یک یافته، گزارش اندازه اثر در مقالات تحقیقاتی ضروری است.

مثال: سطح معني داري آماری در مقابل سطح معني داري عملی

یک مطالعه بزرگ دو روش کاهش وزن را با 13000 شرکت‌کننده در یک گروه مداخله کنترل و 13000 شرکت‌کننده در یک گروه مداخله آزمایشی مقایسه کرد. گروه کنترل از روش های علمی برای کاهش وزن استفاده کردند، در حالی که گروه آزمایش از روش جدید مبتنی بر برنامه استفاده کردند.

پس از شش ماه، میانگین کاهش وزن (کیلوگرم) برای گروه مداخله تجربی (M = 10.6، SD = 6.7) به طور حاشیه ای بیشتر از میانگین کاهش وزن برای گروه مداخله (M = 10.5، SD = 6.8) بود.

این نتایج از نظر آماری معنی دار بود (0.01 = ( p با این حال، تفاوت تنها 0.1 کیلوگرم بین گروه ها ناچیز است و واقعاً به شما نمی گوید که یک روش باید بر دیگری ترجیح داده شود.

افزودن معیاری از سطح معني داري عملی نشان می‌دهد که این مداخله جدید نسبت به مداخلات موجود چقدر امیدوارکننده است.

چگونه اندازه اثررا محاسبه می کنید؟

ده ها معیار برای اندازه اثر وجود دارد. رایج‌ترین اندازه‌های اثر d کوهن و r پیرسون هستند. d کوهن اندازه تفاوت بین دو گروه را اندازه گیری می کند در حالی که r پیرسون قدرت رابطه بین دو متغیر را اندازه گیری می کند.

d کوهن

d کوهن برای مقایسه دو گروه طراحی شده است. تفاوت بین دو میانگین را می گیرد و آن را در واحدهای انحراف معیار بیان می کند. این به شما می گوید که چند انحراف استاندارد بین این دو میانگین وجود دارد.

انتخاب انحراف معیار در معادله بالا به طرح تحقیق شما بستگی دارد. شما می توانید استفاده کنید:

یک انحراف استاندارد تلفیقی که بر اساس داده‌های هر دو گروه است،

انحراف معیار از یک گروه کنترل، اگر طرح شما شامل یک گروه کنترل و یک گروه آزمایشی باشد،

انحراف معیار از داده های پیش آزمون، اگر طرح اندازه گیری های مکرر شما شامل پیش آزمون و پس آزمون باشد.

مثال: محاسبه d کوهن

برای محاسبه d کوهن برای مطالعه کاهش وزن، میانگین هر دو گروه و انحراف معیار گروه مداخله کنترل را در نظر می گیرید.

با d کوهن 0.015، این یافته که مداخله تجربی موفق‌تر از مداخله کنترل بود، به هیچ وجه سطح معني داري عملی ندارد.

ضريب همبستگي پیرسون

ضريب همبستگي پيرسون، میزان رابطه خطی بین دو متغیر را اندازه گیری می کند.

فرمول نسبتاً پیچیده است، بنابراین بهتر است از یک نرم افزار آماری برای محاسبه دقیق r پیرسون از داده های خام استفاده کنید.

ایده اصلی فرمول این است که محاسبه کنیم چه مقدار از تغییرپذیری یک متغیر با تغییر متغیر دیگر تعیین می شود.

ضريب همبستگي  پیرسون یک مقیاس استاندارد شده برای اندازه گیری همبستگی بین متغیرها است - که آن را بدون واحد می کند. شما می توانید به طور مستقیم نقاط قوت همه همبستگی ها را با یکدیگر مقایسه کنید.

یک هشدار این است که ضريب همبستگي پیرسون، مانند d کوهن، فقط می تواند برای متغیرهای بازه یا نسبت استفاده شود. سایر معیارهای اندازه اثر باید برای متغیرهای ترتیبی یا اسمی استفاده شود.

محاسبه اندازه اثر به صورت آنلاين

چگونه متوجه می شوید که اندازه اثر کوچک است یا بزرگ؟

اندازه اثر ها را می توان بر اساس معیارهای کوهن به کوچک، متوسط یا بزرگ دسته بندی کرد.

معیارهای کوهن برای اثرات کوچک، متوسط و بزرگ بر اساس اندازه‌گیری اندازه اثر مورد استفاده متفاوت است.

اگر مقدار 0.2 باشد، یک اثر کوچک، اگر 0.5 باشد، اثر متوسط و اگر 0.8 یا بیشتر باشد، یک اثر بزرگ است.

این پارامتر به اندازه نمونه وابسته نیست و بنابراین بسیار کاربردی است.

d کوهن می تواند هر عددی را بین 0 تا بی نهایت بگیرد، در حالی که r پیرسون بین 1- و 1 است.

محاسبه اندازه اثر

به طور کلی، هر چه d کوهن بزرگتر باشد، اندازه اثر بزرگتر است. برای پیرسون r، هر چه مقدار به 0 نزدیکتر باشد، اندازه اثر کوچکتر است. مقدار نزدیکتر به -1 یا 1 نشان دهنده اندازه افکت بالاتر است.

ضريب همبستگي پیرسون همچنین چیزی در مورد جهت رابطه به شما می گوید:

مقدار مثبت (به عنوان مثال 0.7) به این معنی است که هر دو متغیر با هم افزایش یا کاهش می یابند.

یک مقدار منفی (به عنوان مثال 0.7-) به این معنی است که یک متغیر با کاهش متغیر دیگر افزایش می یابد (یا بالعکس).

معیارهای اندازه اثر کوچک یا بزرگ ممکن است به آنچه که معمولاً در تحقیق در زمینه خاص شما یافت می شود بستگی داشته باشد، بنابراین هنگام تفسیر اندازه اثر حتماً سایر مقالات را بررسی کنید.

چه زمانی باید اندازه اثر را محاسبه کنید؟

محاسبه اندازه اثر حتی قبل از شروع مطالعه و همچنین پس از تکمیل جمع آوری داده ها مفید است.

قبل از شروع مطالعه

دانستن اندازه اثر مورد انتظار به این معنی است که شما می توانید حداقل اندازه نمونه مورد نیاز خود را برای توان آماری کافی برای تشخیص اثری با آن اندازه مشخص کنید.

در آمار، توان به احتمال وجود یک اثر واقعی توسط آزمون فرضیه اشاره دارد. یک آزمون آماری قدرتمند بیشتر احتمال دارد که خطای نوع دوم  را رد کند.

اگر از قدرت کافی در مطالعه خود اطمینان ندارید، ممکن است نتوانید نتیجه آماری قابل توجهی را حتی زمانی که دارای سطح معني داري عملی باشد تشخیص دهید. در این صورت شما فرضیه صفر را رد نمی کنید، حتی اگر یک اثر واقعی وجود داشته باشد.

با انجام تجزیه و تحلیل توان، می توانید از اندازه اثر و سطح معنی داری برای تعیین اندازه نمونه مورد نیاز برای یک سطح توان خاص استفاده کنید.

بعد از پايان مطالعه

پس از جمع‌آوری داده‌های خود، می‌توانید اندازه‌های واقعی اثر را در بخش‌های چکیده و نتایج مقاله خود محاسبه و گزارش کنید.

اندازه‌های اثر، داده‌های خام در مطالعات متاآنالیز هستند، زیرا استاندارد شده و قابل مقایسه هستند. یک متاآنالیز می تواند اندازه اثر بسیاری از مطالعات مرتبط را ترکیب کند تا ایده ای از اندازه اثر متوسط یک یافته خاص بدست آورد.

اما مطالعات متاآنالیز می‌توانند یک گام فراتر بروند و همچنین نشان دهند که چرا اندازه تأثیر ممکن است در مطالعات مربوط به یک موضوع واحد متفاوت باشد.

می توان استدلال کرد که تأکید بر اندازه اثر رویکرد علمی تری را ترویج می کند، زیرا بر خلاف آزمون های معناداری، اندازه اثر مستقل از اندازه نمونه است.

محاسبه اندازه اثر

Bhandari, P. (2023, June 22). What is Effect Size and Why Does It Matter?