حجم نمونه در مدل معادلات ساختاري با روش شبيه سازي مونت كارلو

تجزیه و تحلیل توان با شبیه سازی

در مرحله پروپوزال پایان نامه، دانشجویانی که تحقیقات کمی انجام می دهند باید حجم نمونه مورد نیاز برای تجزیه و تحلیل خود را تعیین کنند. GPower یک ابزار تجزیه و تحلیل توان پرکاربرد است که به دانشجويان اجازه می‌دهد تا اندازه‌های نمونه مورد نیاز را برای بسیاری از تحلیل‌های پایه (مانند همبستگی، آزمون t، ANOVA و رگرسیون خطی) با استفاده از تنها چند پارامتر (مثلاً سطح آلفا، سطح توان مورد نظر و اندازه اثر) محاسبه کنند.

اگرچه GPower از اکثر تحلیل‌های رایج پشتیبانی می‌کند، اما در حال حاضر نمی‌تواند اندازه نمونه را برای تحلیل‌های پیچیده‌تر مانند تحلیل عاملی، مدل‌سازی معادلات ساختاری (SEM) و سایر تکنیک‌های مدل‌سازی پیشرفته محاسبه کند. بنابراین اگر تجزیه و تحلیل پیچیده تری انجام می دهید، چگونه می توانید حجم نمونه خود را تعیین کنید؟

شبیه سازی (گاهی اوقات به عنوان شبیه سازی یا مطالعات مونت کارلو شناخته می شود) یک روش تجزیه و تحلیل توان برای مدل های پیچیده است که با توسعه ابزارهای نرم افزاری جدید و موجود، محبوبیت پیدا می کند و در دسترس تر می شود.

] روش های مونت کارلو

روش‌های مونت کارلو راه‌حل‌های برآوردي را در اختیار محقق قرار می‌دهد که با انجام آزمون‌های نمونه‌گیری آماری معین، به انواع مسائل ریاضی رسیدگی می‌کند.

روش های مونت کارلو مجموعه ای از انواع روش ها هستند که فرآیند یکسانی را انجام می دهند. فرآیندهای انجام شده شامل شبیه سازی با استفاده از روش اعداد تصادفی و تئوری احتمال به منظور به دست آوردن پاسخ تقریبی برای مسئله است.

مشخصه های تعیین کننده روش های مونت کارلو شامل استفاده از اعداد تصادفی در شبیه سازی آن است.

محقق باید توجه داشته باشد که روش های مونت کارلو صرفاً پاسخی تقریبی در اختیار محقق قرار می دهد. بنابراین، در تجزیه و تحلیل مربوط به روش‌های مونت کارلو، تقریب خطا عامل اصلی است که محقق هنگام ارزیابی پاسخ‌های به‌دست‌آمده از روش‌های مونت کارلو به آن توجه می‌کند. [

به منظور درک نحوه عملکرد روش های شبیه سازی، ابتدا باید مفهوم توان آماری را درک کنید. توان آماری به احتمال یافتن یک نتیجه از نظر آماری معنی دار در یک نمونه برگرفته از جامعه اشاره دارد. به عنوان مثال، اگر می‌خواهید تعیین کنید که آیا بین خودکارآمدی و رضایت شغلی پرستاران همبستگی وجود دارد یا خیر، در صورت جمع‌آوری و تجزیه و تحلیل داده‌ها از یک نمونه تصادفی از پرستاران، توان آماری شما احتمال یافتن یک همبستگی معنادار خواهد بود. . عوامل زیادی وجود دارد که بر توان تأثیر می گذارد، مانند توان همبستگی که امیدوارید مشاهده کنید (یعنی اندازه اثر) و اندازه نمونه شما. اندازه نمونه عاملی است که برای اهداف این بحث بیشتر به آن علاقه مندیم. به طور کلی، اندازه نمونه بزرگتر به معنای سطح بالاتر توان است. یکی از دلایل اهمیت داشتن حجم نمونه کافی این است که می خواهیم توان آماری ما بالا باشد. در علوم اجتماعی، سطح مطلوب توان معمولاً 80/0 یا 80 درصد شانس برای یافتن یک نتیجه قابل توجه است. این بدان معناست که اگر قرار بود مطالعه خود را 100 بار انجام دهیم، امیدواریم حداقل در 80 مورد از آن مطالعات نتیجه قابل توجهی مشاهده کنیم.

این ما را به مفهوم استفاده از شبیه سازی برای تعیین توان آماری می رساند. به جای جمع‌آوری داده‌های واقعی و انجام یک مطالعه کامل 100 بار، در عوض داده‌های فرضی (یعنی شبیه‌سازی) تولید می‌کنیم و می‌بینیم که چقدر اهمیت آماری را در داده‌های شبیه‌سازی شده مشاهده می‌کنیم. به عنوان مثال، اگر بخواهیم بدانیم که توان آماری ما برای یک مطالعه با حجم نمونه 50 چقدر خواهد بود، می‌توانیم 100 مجموعه داده شبیه‌سازی شده، هر کدام با حجم نمونه 50 تولید کنیم و تجزیه و تحلیل همبستگی خود را بر روی هر یک از آن مجموعه‌های داده انجام دهیم. ببینید هر چند وقت یکبار نتیجه مهم است. اگر همبستگی در 80 (یا بیشتر) از 100 شبیه‌سازی معنی‌دار باشد، ممکن است نتیجه بگیریم که حجم نمونه 50 برای مطالعه واقعی ما کافی است. اگر همبستگی در کمتر از 80 مورد از 100 شبیه سازی معنی دار باشد، ممکن است نتیجه بگیریم که حجم نمونه 50 کافی نیست. سپس می‌توانیم آزمون هاي شبیه‌سازی خود را دوباره با پارامتر اندازه نمونه بزرگ‌تر (مثلاً 60 یا 70) امتحان کنیم و ببینیم که آیا تعداد بیشتری از نتایج قابل‌توجه به دست می‌آوریم یا خیر. این فرآیند را می توان تا زمانی که اندازه نمونه را که سطح توان مورد نظر را به دست می دهد، تکرار کنید.

مزایای اصلی تجزیه و تحلیل توان از طریق روش‌های شبیه‌سازی این است که توان را می‌توان برای مدل‌های بسیار پیچیده تخمین زد و مدل فرضی شما را می‌توان بسیار دقیق مشخص کرد. به عنوان مثال، اگر نیاز به آزمون یک مدل معادلات ساختاری بسیار پیچیده دارید، می توانید مدل دقیق خود را بسازید و مقدار فرضی هر اثر یا پارامتر را در مدل خود تنظیم کنید. بنابراین، اگر مدل خود را به درستی مشخص کنید، می توانید تخمین اندازه نمونه را به دست آورید که اساساً برای مطالعه خاص شما "سفارشی ساخته شده" است. بنابراین، مطالعات شبیه‌سازی به‌درستی انجام‌شده ممکن است نتایج بهتری نسبت به سایر روش‌های تخمین حجم نمونه (مانند «قوانین سرانگشتی») داشته باشد.

مزایای اصلی تجزیه و تحلیل توان از طریق روش‌های شبیه‌سازی این است که توان را می‌توان برای مدل‌های بسیار پیچیده تخمین زد و مدل فرضی شما را می‌توان بسیار دقیق مشخص کرد. به عنوان مثال، اگر نیاز به آزمایش یک مدل معادلات ساختاری بسیار پیچیده دارید، می توانید مدل دقیق خود را بسازید و مقدار فرضی هر اثر یا پارامتر را در مدل خود تنظیم کنید. بنابراین، اگر مدل خود را به درستی مشخص کنید، می توانید تخمین اندازه نمونه را به دست آورید که اساساً برای مطالعه خاص شما "سفارشی ساخته شده" است. بنابراین، مطالعات شبیه‌سازی به‌درستی انجام‌شده ممکن است نتایج بهتری نسبت به سایر روش‌های تخمین حجم نمونه (مانند «قوانین سرانگشتی») داشته باشد.

اما یک نقطه ضعف روش های شبیه سازی این است که شما باید پارامترهای دقیق و پیچیده تری نسبت به روش های دیگر ارائه دهید. به عنوان مثال، در GPower، شما اغلب فقط نیاز دارید که سطح توان، سطح آلفا، اندازه اثر و شاید یک یا دو پارامتر اساسی دیگر تحلیل خود را مشخص کنید (مانند تعداد پیش بینی کننده ها برای یک رگرسیون). روش‌های شبیه‌سازی به شما نیاز دارند که برای هر شاخص در مدل خود، تخمین‌هایی برای پارامترهایی مانند کوواریانس، واریانس باقی‌مانده و وزن‌های رگرسیون ارائه دهید. اگر نمی دانید چگونه این مقادیر را تخمین بزنید، انجام صحیح این روش دشوار خواهد بود. یکی دیگر از معایب روش‌های شبیه‌سازی این است که بسته‌های نرم‌افزاری موجود برای انجام این روش به اندازه GPower کاربرپسند نیستند و به طور کلی استفاده از آن برای تازه‌کاران دشوار خواهد بود.

اگر علاقه مند به انجام آنالیز توان خود با استفاده از روش های شبیه سازی هستید، چندین ابزار نرم افزاری در دسترس هستند که از این روش پشتیبانی می کنند. Mplus یک نرم افزار آماری تجاری در دسترس است که به کاربران امکان می دهد شبیه سازی مونت کارلو را بر روی بسیاری از انواع مدل های پیچیده انجام دهند. گزینه دیگر pwrSEM است که توسط Wang and Rhemtulla (2021) توسعه یافته است. این در حال حاضر یک ابزار رایگان است که دستورالعمل های گام به گام را برای انجام تحلیل توان برای مدل های معادلات ساختاری ارائه می دهد.

References
Wang, Y. A., & Rhemtulla, M. (2021). Power analysis for parameter estimation in structural equation modeling: A discussion and tutorial. Advances in Methods and Practices in Psychological Science, 4(1), 1-17.