نظريه مجموعه گراف در نرم افزار Rosetta

مفهوم مجموعه های راف  توسط پاوالاك در مقاله اصلی خود در سال 1982 معرفی شد (Pawlak 1982). این یک نظریه رسمی است که از تحقیقات بنیادی در مورد ویژگی های منطقی سیستم های اطلاعاتی به دست آمده است. نظریه مجموعه‌های راف، روشی برای استخراج پایگاه داده یا کشف دانش در پایگاه‌های داده رابطه‌ای بوده است. در شکل انتزاعی خود، حوزه جدیدی از ریاضیات عدم قطعیت است که نزدیک به نظریه فازی است. ما می‌توانیم از رویکرد مجموعه‌ای راف برای کشف رابطه ساختاری در داده‌های نادقیق استفاده کنیم. مجموعه‌های راف و مجموعه‌های فازی تعمیم‌های مکمل مجموعه‌های کلاسیک هستند. فضاهای تقریبی نظریه مجموعه‌های راف مجموعه‌هایی با عضویت چندگانه هستند، در حالی که مجموعه‌های فازی مربوط به عضویت جزئی هستند. توسعه سریع این دو رویکرد، مبنایی را برای "محاسبات نرم(soft computing)" که توسط لطفی ع.زاده آغاز شده است، فراهم می کند. محاسبات نرم به همراه مجموعه‌های راف، حداقل منطق فازی، شبکه‌های عصبی، استدلال احتمالی، شبکه‌های باور، یادگیری ماشین، محاسبات تکاملی و نظریه آشوب را شامل می‌شود.

به عبارت ديگر رویکرد مجموعه راف توسط پاولاک (1982، 1991) به عنوان ابزاری برای مقابله با دانش ناقص، به ویژه با مفاهیم مبهم پیشنهاد شد. نظریه مجموعه های راف مورد توجه بسیاری از محققان و متخصصان از سراسر جهان قرار گرفته است مجموعه راف جز روش هاي داده كاوي مي باشد.

رویکرد مجموعه راف در هوش مصنوعی و علوم شناختی، به ویژه در یادگیری ماشین، داده کاوی و کشف دانش، تشخیص الگو، سیستم‌های پشتیبانی تصمیم، سیستم‌های خبره، سیستم‌های هوشمند، سیستم‌های چندعاملی، سیستم‌های تطبیقی (پیچیده)، سیستم‌های مستقل اهمیت اساسی دارد. ، سیستم های شناختی، تجزیه و تحلیل تعارض، سیستم های مدیریت ریسک.

بسیاری از روش‌های مبتنی بر مجموعه‌های راف کاربردهای گسترده‌ای در بسیاری از پروژه‌های واقعی دارند، به‌عنوان مثال،  بیوانفورماتیک، تجارت و امور مالی، شیمی، مهندسی کامپیوتر و مهندسی برق (از جمله فشرده‌سازی داده‌ها، کنترل، پردازش تصویر دیجیتال، پردازش سیگنال دیجیتال، موازی و توزیع‌شده سیستم های کامپیوتری، سیستم های قدرت، همجوشی حسگر، مهندسی فراکتال)، تجزیه و تحلیل تصمیم گیری و سیستم ها، اقتصاد، مطالعات محیطی، پردازش تصویر دیجیتال، انفورماتیک، پزشکی، زیست شناسی مولکولی، موسیقی شناسی، عصب شناسی، رباتیک، علوم اجتماعی، مهندسی نرم افزار، تجسم فضایی، وب مهندسی و وب کاوی.

فيلم آموزشي نرم افزار Rosetta

مجموعه‌های راف با بسیاری از رویکردهای دیگر مانند نظریه مجموعه‌های فازی، محاسبات دانه‌ای، نظریه شواهد، تحلیل مفهوم رسمی، استدلال بولی (تقریبی)، تجزیه و تحلیل تصمیم چند معیاره، روش‌های آماری، نظریه تصمیم‌گیری ارتباط برقرار کرده‌اند. با وجود همپوشانی با بسیاری از نظریه های دیگر، نظریه مجموعه های راف ممکن است به تنهایی به عنوان یک رشته مستقل در نظر گرفته شود. گزارش‌هایی در مورد بسیاری از روش‌های ترکیبی وجود دارد که از ترکیب مجموعه‌های راف با رویکردهای دیگر مانند محاسبات نرم (مجموعه‌های فازی، شبکه‌های عصبی، الگوریتم‌های ژنتیک)، آمار، محاسبات طبیعی، صرف شناسی، تجزیه و تحلیل مؤلفه‌های اصلی، تجزیه مقادیر منفرد یا ماشین‌های بردار پشتیبانی به دست آمده‌اند.

مزیت اصلی نظریه مجموعه‌های راف در تجزیه و تحلیل داده‌ها این است که نیازی به اطلاعات اولیه یا اضافی در مورد داده‌ها مانند توزیع‌های احتمال مورد نیاز در آمار، تخصیص احتمالات اولیه مورد نیاز در نظریه شواهد، درجه عضویت یا مقدار امکان مورد نیاز در فازی ندارد. نظریه مجموعه ها

اجازه دهید مجموعه‌ای از ویژگی‌های منحصربه‌فرد را فهرست کنیم که رویکرد مجموعه راف را از منظر کاربرد در موقعیتی سودمند قرار می‌دهد. به‌طور طبیعی می‌تواند با (1) معرفی الگوریتم‌های کارآمد برای یافتن الگوهای پنهان در داده‌ها، (2) تعیین مجموعه‌های بهینه داده‌ها (کاهش داده‌ها)، ارزیابی اهمیت داده‌ها، (3) تولید مجموعه‌ها سر و کار داشته باشد. قوانین تصمیم گیری از داده ها، (4) فرمول بندی آسان برای درک، (5) تفسیر مستقیم نتایج به دست آمده، (6) مناسب بودن بسیاری از الگوریتم های آن برای پردازش موازی.

فيلم آموزشي نرم افزار Rosetta

مسائل اساسی در تجزیه و تحلیل داده ها توسط مجموعه راف حل شده است:

مشخص کردن مجموعه ای از اشیاء از نظر مقادیر ویژگی.

پیدا کردن وابستگی بین صفات

کاهش صفات زائد

یافتن مهمترین ویژگی ها

تولید قانون تصمیم گیری

اهداف نظریه مجموعه های راف –

هدف اصلی تحلیل مجموعه راف، القای (یادگیری) تقریب مفاهیم است. مجموعه‌های راف  ابزارهای ریاضی را برای کشف الگوهای پنهان در داده ها ارائه می دهد.

می توان از آن برای انتخاب ویژگی، استخراج ویژگی، کاهش داده، تولید قوانین تصمیم گیری و استخراج الگو (الگوها، قوانین تداعی) و غیره استفاده کرد.

وابستگی های جزئی یا کلی در داده ها را شناسایی می کند، داده های اضافی را حذف می کند، به مقادیر تهی، داده های از دست رفته، داده های پویا و موارد دیگر نزدیک می شود.

يكي از نرم افزارهاي محاسبه نظريه مجموعه گراف نرم افزار rosetta هست كه در ادامه فيلم آموزشي آن قرار داده مي شود.

فيلم آموزشي نرم افزار Rosetta

منابع

https://link.springer.com/search?query=Rough+sets&facet-content-type=%22Article%22

Pawlak, Z. (1983) Rough Sets. International Journal of Computer and Information Science, 11, 341-356

Pięta, P., Szmuc, T., & Kluza, K. (2019). Comparative overview of rough set toolkit systems for data analysis. In MATEC Web of Conferences (Vol. 252, p. 03019). EDP Sciences.