فرمول تعیین حجم نمونه (جدید)

فرمول تاباچنیک و فیدل (Tabachnick & Fidell) به‌طور گسترده در تحقیقات آماری به منظور تعیین حجم نمونه مناسب برای تحلیل‌های رگرسیون چندگانه استفاده می‌شود. این فرمول به صورت زیر ارائه شده است:

N>50+8m 

• $N$: تعداد نمونه‌های مورد نیاز.
• $m$: تعداد متغیرهای پیش‌بین (مستقل) در مدل.

توضیح اجزای فرمول:

1. ثابت 50: به عنوان حداقل تعداد نمونه پایه برای تحلیل.
2. $8m$: اضافه شدن 8 نمونه برای هر متغیر پیش‌بین به‌منظور افزایش قدرت تحلیل و کاهش خطا.

مثال:

اگر در مطالعه‌ای 5 متغیر پیش‌بین در مدل رگرسیون دارید، حجم نمونه مورد نیاز به صورت زیر محاسبه می‌شود:

N >50 + 8(5) = 50 + 40 = 90

بنابراین، حداقل به 90 نمونه برای تحلیل نیاز دارید.

کاربرد این فرمول:

• برای اطمینان از قدرت آماری کافی در تحلیل‌های رگرسیون.
• برای جلوگیری از نتایج گمراه‌کننده ناشی از حجم نمونه کم.

در صورتی که تحقیق شما شامل پیچیدگی‌های بیشتری مانند داده‌های نرمال‌نبودن یا تعاملات بین متغیرها باشد، ممکن است حجم نمونه بیشتری لازم باشد. در این موارد، می‌توان از فرمول‌های پیشرفته‌تر یا شبیه‌سازی برای تعیین دقیق‌تر حجم نمونه استفاده کرد.

فرمول تعیین حجم نمونه بر اساس N>50+8m از کتاب زیر اقتباس شده است:

Tabachnick, B. G., & Fidell, L. S. (2007). Using Multivariate Statistics (5th ed.). Pearson Education.

این کتاب یکی از منابع اصلی و معتبر در حوزه آمار چندمتغیره و روش‌های تحلیل آماری پیشرفته است و در آن توضیحات جامعی درباره این فرمول و کاربرد آن در تحلیل‌های رگرسیون ارائه شده است.