خوش آمدید
عضویت ویژهثبت نام در دوره های آموزشیانجمنفروشگاهانجمن spss

رگرسیون پواسون

رگرسیون پواسون

در آناليز رگرسيون در حالتي كه متغير وابسته گسسته و نامنفي باشد مدل رگرسيون پواسون مورد استفاده قرار مي گيرد. مدل رگرسيون پواسون به عنوان نمونه اي از مدل هاي خطي تعميم يافته است كه مدل هاي رگرسيوني را به خانواده نمايي توزيع ها بسط مي دهد كه هر دو توزيع نرمال و پواسون را شامل مي شوند. شرط اصلي استفاده از مدل رگرسيون پواسون معادل بودن ميانگين و واريانس متغير وابسته مي باشد. وقتي كه ميانگين و واريانس داده ها بطور تقريبي برابر نباشند مدل پواسون برآوردهاي ناصحيحي از واريانس جملات و استنباط هاي گمراه كننده در باره رگرسيون پواسون ايجاد مي كند. براي حل اين مشكل مي توان از مدل رگرسيوني دوجمله اي منفي استفاده كرد.

 

ساده ترین مدل برای داده های شمارشی، مدل رگرسیون پواسن می باشد. مدل رگرسیون پواسن به عنوان نمونه ای از مدل های تعمیم یافته خطی است که مدل های رگرسیونی را به خانواده نمایی توزیع هایی بسط می دهد که هر دو توزیع نرمال و پواسن را شامل می شوند.

روش رگراسیون پواسن مابین آنالیز مبتنی بر داده های پیوسته و آنالیز مبتنی بر داده های دو حالتی قرار گرفته است. در رگرسیون پواسن متغیر وابسته شمارشی بوده و دارای توزیع پواسن می باشد که این موضوع اساس استنباط را تشکیل می دهد. معادله رگرسیون پواسن؛ یک متغیر شمارشی یا یک نرخ را به یک سری متغیرهای مستقل مربوط می سازد و ساختاری را برای تحلیل آماری ارائه می دهد. در مدل رگرسیون پواسن، لگاریتم نرخ بر اساس مجموع وزنی متغیرهای مستقل(متغیرهای خطی) مدل بندی می شود. در واقع این مدل، میانگین متغیر وابسته را برحسب متغیرهای مستقل، مدل بندی می کند(دنتون و همکاران 1994)

محدوده اصلی مدل رگرسیون پواسن براین شرط استوار است که واریانس متغیر وابسته با میانگین آن برابر باشد، اما در بسیاری از پدیده ها بسیار پراکنده اند. بعبارت دیگر ممکن است واریانس به طور معنی داری بزرگتر از میانگین باشد. وقتی که میانگین و واریانس داده ها بطور تقریبی مساوی نباشند، واریانس های ضریب برآورد شده در مدل پواسن اریب خواهند بود. در این حالت دیگر بر ارزش رگرسیون پواسن برروی داده ها مناسب نمی باشد، ولی این محدودیت را با استفاده از توزیع دو جمله ای منفی از میان برداشت(گاردنر1995).